פתרון פשוט

יונתן דובי                                              5.12.2020

הסיפור שלפניכם הוא חגיגה לא קטנה: דור שני לכותבים ב"פנטסיה 2000"! יונתן דובי הוא פרופסור במרכז לננו-מדע באוניברסיטת בן גוריון. שלושה מסיפוריו של אביו, פרופ' אריה דובי ז"ל, פורסמו על דפי הנייר של כתב העת (תחת השם אבישי דובי, בגיליונות 30, 35, 41). יונתן מספר שהסיפור "פתרון פשוט" נולד מתוך שיחות עם אביו המנוח, "בהן גלגלנו בינינו רעיונות שונים ותוצאות אפשריות למניעת הפרדוקסים העולים ממסע בזמן". התוצאה – לפניכם.

---

יללת האזעקה הקפיצה את דר' הארי אוונס על רגליו. דרך האורות האדומים המהבהבים במסדרון הוא ראה צלליות שחורות, ושמע טפיפות של רגליים רצות. או שמא הוא דמיין את אלה על רקע צפירות האזעקה? הוא לא היה בטוח. הוא הסתכל מטה אל שולחנו, וקלט במבטו את השעון: עשר דקות לפני אחת עשרה. זוהי השעה הנכונה למתקפה מתואמת: המשמרות כמעט נגמרו, כך שהשומרים יהיו עייפים ועצלים, והבניין יהיה ריק ברובו. למעשה, מלבדו הבניין היה ריק לגמרי.

שולחנו היה חשוף, למעט אותו בקבוק בושם שנתן לו אבישי – מורו וחברו הוותיק – ודף נייר לבן אחד. הדף היה כמעט ריק, מלבד משוואה אחת, פשוטה למראה, רשומה בראשו. הארי אימץ את ההרגל הזה מזה מספר חודשים, לרשום את משוואת קו-החלל-זמן-הסגור ולבהות בה, בתקווה שהפתרון – או לפחות רמז לצורתו – יציג את עצמו. זה לא קרה.

כבר שישה חודשים מאז שהמכונה – זה נשמע קצת יומרני לקרוא לה "מכונת הזמן" – מוכנה לפעולה. פחות או יותר. מפני שהם לא העזו להפעיל אותה, מהסיבה הפשוטה שהם לא ידעו מה היא תעשה. זה לא היה לגמרי מדויק,  בעצם. מה המכונה תעשה היה ברור למדי; היא תיצור חור-תולעת מקומי במרחב-זמן, תעוות אותו לצורת טורוס ותחבר אותו לעצמו מעבר לאופק-המאורעות. מין גרסת חלל-זמן לרצועת מוביוס. מה שהם לא ידעו זה מה יקרה אז.

הערכות שונות ומשונות התעופפו על פני לוחות הקיר במועדון, על דפים מלאי נוסחאות בחדר האוכל, על מפיות ספוגות שמן בתוך קופסאות פיצה במרפסת, ועל צידן התחתון של תחתיות בירה על הגג. אבל האמת היא שהם לא ידעו, והסיבה לכך הייתה פשוטה עד כדי תסכול: האפקט נח לו, חבוי, במעמקי הפתרון של משוואת קו-החלל-זמן הסגור, וזו הייתה פשוט קשה מדי לפתרון. 

וזה לא שהם לא ניסו: בהיותם מתקן ממשלתי הייתה להם גישה למחשבים הגדולים, החזקים והמהירים ביותר בעולם, אבל החישובים היו מסובכים ואכזריים מדי. המוחות החישוביים הטובים במדינה הובאו, תחת אמתלות שונות (ולעיתים משונות), להשתתף בדיונים ולתרום מניסיונם. סטודנט מחקר אחד מקל-טק טען שיש לו רעיון איך לקדם את המשוואות מעבר לסינגולריות של טריסטאן, אך זה התברר כרעיון שגוי, ועלה ביותר מחודש יקר של עבודה.

לבסוף הגנרלים והפוליטיקאים התרגזו, והציעו שהם פשוט יפעילו את המכונה הארורה ויראו את הפתרון למשוואה, הלכה למעשה. טיפוסי לאנשי צבא, חשב הארי בזמנו. הוא נאלץ, אחרי דיונים אינספור, להפעיל את כל כובד משקלו כמנהל המדעי של הפרויקט, ולהשתמש בקשרי הידידות שלו עם מזכיר משרד האנרגיה והיועץ המדעי לנשיא. ההחלטה נפלה, והפרויקט – וההפעלה של המכונה – הוקפאו עד שהבנה טובה יותר של המשוואות תימצא. אולם זו בוששה לבוא, וכמעט שבעה חודשים עברו בעצלתיים.

ועכשיו זה. הגנרל ההוא – מה היה שמו? – טען שמשהו כזה עלול לקרות: שהשמועות על המכונה יתפשטו בסופו של דבר, וקבוצות שונות, מפנאטים-של-סוף-העולם ועד ביליונרים אקסצנטריים, יסתערו בשמחה על מתקן המעבדות כדי להשיג אותה. הגנרל דרש עוד תקציבים לשמירה ואמצעי ביטחון, אך אף אחד לא ייחס לו חשיבות, וכעת מתברר שהוא צדק. הארי קילל את עצמו על היותו כל-כך צר אופקים, כל-כך אזרחי.

 הוא הרים אינסטינקטיבית את דף הנייר ורץ החוצה אל הפרוזדור. הוא החל לעלות במדרגות אל הגג, אך נעצר לאחר מספר צעדים – הגג הוא מבוי סתום. הוא הסתובב והחל לרדת, אך כבר בקומה הרביעית הוא שמע רעש צעדים מתקדם מעלה, וצעקות בשפה זרה – אולי סלאבית? – שהוא לא זיהה. הוא הבין שני דברים: שהשומרים למטה כולם מתים והבניין נפרץ, ושהם באים ישירות לכיוונו – ולכיוון המכונה.

הוא רץ חזרה לקומה החמישית – הקומה שלו, הקומה של המכונה , פתח לרווחה את דלת המדרגות וחצה בריצה את הבניין, הרחק ממשרדו ולעבר המכונה. הוא פתח את הדלת העבה – והלא נעולה! – המובילה אל חדר המכונה, והתבונן בה. מחשבותיו התרוצצו. היו לו רק דקות בודדות לפני שהפורצים, מי שהם לא יהיו, יגיעו אל המכונה. הם בוודאי יירו בו, ואז מה? יפרקו את הכור? יגנבו את כלוב הטיטניום (המהנדסים קראו לו בחיבה "דוֹדֶקָהֶדְרוֹן", למרות שצורתו הייתה לא-רגולרית) שהחזיק את מוטות-המאיץ ביחד? הוא לא ידע, והוא לא תכנן לברר.

לא היה כפתור הפעלה אדום – זה היה יותר מדי אנאכרוניסטי, אפילו בשביל פיזיקאים מהדור הישן, כמו אבישי. הארי שלף מהמדף את מקלדת המסוף והכניס את שם המשתמש והסיסמא שלו. אחר-כך עוד מספר שורות-פקודה, והמכונה הייתה מוכנה לפעולה. זה היה הכל – זה מתקן אזרחי! הארי עבר בראשו במהירות על האפשרויות. הברורה מכל היא שלא יקרה דבר, אבל זה לא היה יכול להיות נכון; למשוואת קו-החלל-זמן הסגור לא היה פתרון טריוויאלי. גם לא סביר שהיקום יגיע לקיצו, זה היה ברור מהחיוביות היסודית של המשוואה. מה נשאר?

מה שהארי האמין שיקרה, הספקולציה הפופולרית ביותר במעבדה  (אך לא היחידה!), הוא שכל מי שנמצא בקרבת המכונה – ההערכה הייתה חמישה מטרים, כלומר כל מי שנמצא בחדר המכונה –  ייזרק מייד לעבר, ואז יחזור לנקודת החלל-זמן המקורית ממנה הוא בא. הוא סמך על זה. פרץ ההספק שהזין את הכור – מספיק כדי להאיר עיר בינונית לשנה – הספיק כדי למתוח את חור-התולעת עשר דקות אל העבר. זה יוביל אותו מספר דקות לפני ששמע את האזעקה. הוא יוכל להזהיר את עצמו – עצמו האחר – להזעיק עזרה, משהו. הוא יחשוב על משהו, אבל זה ייתן לו יתרון של מספר דקות. הארי הסתכל על מקש ה"אנטר". עיניו לפתע הרגישו כבדות מאוד. זה בוודאי נסיגת האדרנלין, הוא אמר לעצמו. אין לי ברירה, הוא חשב, ולחץ על מקש ה"אנטר".

בעוד כארבעים שניות, הכור יהיה טעון במלואו, והמכונה תעשה את מה שתעשה. הארי קם, והביט בפניו הנשקפות מלוח הכרום שהפריד בין המסוף לגוף הכור. הוא ראה את עצמו, איש גבוה כבן חמישים, שיער אפור ברובו, עם זקן בן יומיים. ידו עלתה ללחיו באופן אוטומטי והוא חשב כמה זה מוזר, הרי הוא זכר בבירור שהוא התגלח באותו בוקר.

הוא הסתכל על דף הנייר שעדיין אחז בידו. עם משוואה אחת, בלתי ניתנת לפתרון, רשומה עליו. "אלוהים אדירים", הוא אמר.

אבישי צדק לאורך כל הדרך. הוא נתן להארי את בקבוק הבושם שבועות ספורים לפני מותו. הוא עמד אז ליד שולחנו של הארי, ידיו רזות, רזות מדי, ורגליו רועדות בעת שנשען על מקלו, אך מוחו חד כתמיד. "אינך יכול להחזיר את הבושם לבקבוק, הארי", הוא אמר בחיוך. "ברגע שפתחת את הפקק והבושם התנדף, אינך יכול להחזירו. פשוט אינך יכול להפוך את חץ הזמן בצורה הזו".

זה היכה בהארי. הסינגולריות של טריסטאן, אי-הרציפות האנטרופית, שלושת קבועי-הזמן של אבישי. הכל הסתדר להפליא. הפתרון חייב להיות כזה, אין דרך אחרת. המכונה פשוט תהפוך את חץ הזמן והיקום יזרום לאחור – אבל לא הכל! התרחשויות הקורות בזמנים הקצרים ביותר – פולסי אור, תנועת האלקטרונים, מחשבה, זיכרון! – יהפכו את כיוונם כשהמכונה תהפוך את כיוונו של חץ הזמן, כמו גלגל הנוסע לאחור על עקבותיו. כמוהם, גם האירועים שמתרחשים על פני זמנים ארוכים: תנועתן של הגלקסיות, סיבוב כוכבי הלכת, תנועת בני האדם, הבחירות אותם הם עושים. אך תהליכים של זמני הביניים – תגובות כימיות, גדילת צמחים, הזדקנות – אלו אינם יכולים להתהפך. אינך יכול להחזיר את הבושם לבקבוק!

הארי התבונן בדמותו בעלת הזקן בן היומיים. כמה פעמים זה כבר חזר על עצמו? כמה פעמים הוא עמד מול המכונה, הפעיל אותה והבין מה עומד לקרות? מאה, מאתיים פעם? לא הייתה לו דרך לדעת. הוא קירב את ידיו בחיפזון למקלדת המסוף, אך זה היה מאוחר מדי. הכור היה טעון במלואו, ורק נורית חיווי ירוקה וקטנה סימנה את העומד לקרות. היקום קפא מלכת, ואז, באדישות, הפך את פעולתו, עשר דקות חזרה אל העבר.

יללת האזעקה הקפיצה את דר' הארי אוונס על רגליו. דרך האורות האדומים המהבהבים במסדרון הוא ראה צלליות שחורות, ושמע טפיפות של רגליים רצות. או שמא הוא דמיין את אלה על רקע צפירות האזעקה? הוא לא היה בטוח. הוא הסתכל מטה אל שולחנו, וקלט במבטו את השעון: עשר דקות לפני אחת עשרה.

הוא הרגיש עייף מאוד.